三道高一数学题，亲们帮个忙啊~（要详细过程，谢谢）

三道高一数学题，亲们帮个忙啊~（要详细过程，谢谢）是一个非常重要的话题，可以从不同的角度进行思考和讨论。我愿意与您分享我的见解和经验。

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三道高一数学题，亲们帮个忙啊~（要详细过程，谢谢）

题：

1/tanA，1/tanB，1/tanC成等差数列。证明如下：

1) 根据余弦定理有b^2=a^2+c^2-2accosB，根据题意2b^2=a^2+c^2，代入得b^2=2accosB

2) 根据正弦定理有a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R是外接圆半径），代入得(sinB)^2=2sinAsinCcosB

3) 两边同时除以sinAsinCsinB有sinB/(sinAsinC)=2cosB/sinB，将sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC代入即有(cosA/sinA)+(cosC/sinC)=2cosB/sinB，即(1/tanA)+(1/tanC)=2/tanB

第二题：

a1=8/m^2

1) 假设ai/(ai+2i-1)=k（i=1，2，...m），那么ai=(2i-1)/[(1/k)-1]

2) 于是a1+a2+...+am=[1+3+...(2m-1)]/[(1/k)-1]=m^2/[(1/k)-1]

3) 根据m^2/[(1/k)-1]=8可知a1=1/[(1/k)-1]=8/m^2

第二题：

a1+a2+...+a10=1023/4

1) log(2)a1+log(2)a2+...+log(2)a10=25可知a1*a2*...*a10=2^25

2) 由{an}是等比数列并且q=2，于是a1*a2*...*a10=a1^10*2^45，代入1)得a1^10=2^(-20)，于是a1=1/4（注意a1>0)

3) 从而a1+a2+...+a10=a1*(q^10-1)/(q-1)=(1/4)*1023=1023/4

1

S=α*π*r*r/360=60*0.1*0.1*3.14/360=3.14/60

弧长l=α*π*2*r/360=3.14/30 单位 m m^2

2

（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)

=（sin^2x+cos^2x+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)

=（(sin x+cos x)^2+sin x+cos x）/(1+sin x+cos x) 设sin x+cos x=A

=（A^2+A）/(1+A)

=A*(A+1)/(A+1)

=A=sin x+cos x

3

sin x+cos x=1两边平方sin^2 x+cos^2 x+2*sin x*cos x=1

sin^2 x+cos^2 x=1则2*sin x*cos x=0→sin x*cos x=0

设A=sin x，B=cos x，A+B=1，A*B=0

(A^n+B^n)*(A+B)=A^(n+1)+A*B^n+B*A^n+B^(n+1)=A^(n+1)+B^(n+1)

A+B=1

(A^n+B^n)*(A+B)=A^n+B^n=A^(n+1)+B^(n+1)

n=1，2时结果都为1，可知其值为1

4

sin(3π-α）=sin3π*cosα-cos3π*sinα=sinα

√2*cos(3π/2+β)=√2*(cos3π/2cosβ－sin3π/2sinβ)=√2*sinβ

sinα=√2*sinβ

-√2cos(π+β)=√2cosβ=√3cos(-α)=√3cosα

解得sinβ=1/2(sinα=√2*sinβ，0＜α＜π，则0＜β＜π)

sinα=√2*(1/2)=√2/2

cosβ=±√3/2，cosα=±√2/2

cosβ-sinα<0，sinβ-cosα<0

点在第三象限

5

这道题你把图像画出来就能分析出来了

不同的象限函数的增减性不同的

对这类问题可以设一个已知角以满足条件，如 象 αβ分别为60度，30度分析起来就简单了

6

f(x)=sin x+|sin x|,x∈[0,2π]

=2sinx x∈[0,π]

=0 x∈(π,2π]

f(x)与y=k有且 两个不同的交点，则k取不到函数顶点，不能超过最小值，k值在0与2之间k∈[0,2)

y=lgx的图像在x=1时y=0x=10，y=1

可自己画一个图，实数解个数为1。

好了，今天关于“三道高一数学题，亲们帮个忙啊~（要详细过程，谢谢）”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“三道高一数学题，亲们帮个忙啊~（要详细过程，谢谢）”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。